Question

（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2¹⁶-1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴；
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
故原式的个位数字为6．
故选C．