题目内容
【题目】如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为xm，矩形的面积为ym2．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？
【答案】（1）y=-2x2+40x；（2）当AB长为10m时，花圃面积最大，最大面积为200 m2；（3）当AB长为15m时，面积为150m2．
【解析】
（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式化为顶点式，注意x的取值范围；
（3）根据（1）和（2）中的关系可以求得AB的长．
解：
由题意得
，则
，
即y与x的函数关系式是
；
由题意，得
，
解得，
，
由题意，得 
，
当
时，y有最大值，y的最大值为200，
即当AB长为10m时，花圃面积最大，最大面积为
；
令
，
则
．
解得，
，
，
，
，
即当AB长为15m时，面积为
．
练习册系列答案
每课必练系列答案
相关题目
