Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1的坐标；

（3）画出△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2；

（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）点A1的坐标为(-2,4)；（3）见解析；（4）见解析

【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点得出各对应点坐标，顺次连接即可；

（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得答案；

（3）利用平移规律及平移距离即可得对应点坐标，顺次连接即可；

（4）根据关于x轴对称的点的坐标特点得出点B关于x轴对称的点B′，连接CB′，交x轴于点P，即可得答案.

（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示：

（2）∵点A的坐标为(2，4)，点A与A1关于y轴对称，

∴点A1的坐标为（-2，4），

（3）△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2如图所示：

（4）作点B关于x轴对称的点B′，交x轴于点P，

∴PB=PB′，

∴PB+PC=PB′+PC，

∴PB+PC的最小值为CB′，如图所示：