Question

15．化简：
（1）（2x+1）（2x-1）-（x+1）（3x-2）
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（x-2-$\frac{12}{x+2}$）-$\frac{1}{x+4}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x²-1-3x²+2x-3x+2=x²-x+1；
（2）原式=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{（x+4）（x-4）}{x+2}$-$\frac{1}{x+4}$=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{（x+4）（x-4）}$-$\frac{1}{x+4}$=$\frac{x-4}{x（x+4）}$-$\frac{x}{x（x+4）}$=-$\frac{4}{x（x+4）}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，多项式乘以多项式，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．