题目内容
(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.
(1)求证:FE⊥AB;
(2)当EF=6,时,求DE的长.
(6分)先化简,再求值:(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2,其中ab=﹣.
下列计算正确的是( )
A.a2+a2=2a4 B.2a2×a3=2a6
C.3a﹣2a=1 D.(a2)3=a6
(3分)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是( )
A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4
B.四边形ACEF是矩形,它的周长是
C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是
D.四边形ACEF是矩形,它的周长是
(3分)一元一次方程的解是( )
A. B. C.4 D.
(8分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.
(1)求m的值;
(2)解原方程.
(3分)若与是同类项,则的立方根是 .
(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q,其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上,若AC=5,BC=3,则EP= .