题目内容

如图，O为原点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，作AB⊥x轴于点B，点A的坐标为（2，3）．

（1）反比例函数的解析式为　　；

（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，

①求直线AE的函数表达式；

②若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你写出线段AN与线段ME的大小，并说明理由．

练习册系列答案
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在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设______，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-4,0)、B(6,0）两点，与y轴交于点C．

(1)如图l，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接BC，过点P作PD//y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N(0，1)，连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF上,另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标．

随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B. a=520

C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D. —次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

A. B. C. D.

刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁．

在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则CF：CA=（　　）

A. 2：1 B. 2：3 C. 3：2 D. 1：3

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是_______________

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．

①求证：△AOC1≌△BOD1．

②请直接写出AC1与BD1的位置关系．

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=k BD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=4，BD=8，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值并直接说出（2）中AC1与DD1的位置关系。（不必说明理由）．

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