题目内容
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小云的作法如下:
老师说:“小云的作法正确.”请回答:小云的作图依据是_______________
如果是方程的一个解,则b=___________
如图,O为原点,反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OA的端点A,作AB⊥x轴于点B,点A的坐标为(2,3).
(1)反比例函数的解析式为 ;
(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,
①求直线AE的函数表达式;
②若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你写出线段AN与线段ME的大小,并说明理由.
下列事件属于不可能事件的是( )
A. 两个有理数的和是无理数
B. 从装有5个红球和1个白球的袋子中随机摸出1球是白球
C. 买一张电影票,座位号是偶数
D. 购买1张彩票中奖
如图,已知直线AB 的函数表达式为,与 x轴交点为A,与y轴交点为B.
(1) 求 A , B两点的坐标;
(2) 若点P为线段AB上的一个动点,作 PE⊥y轴于点E,PF⊥x轴于点F,连接EF.是否存在点P,使EF 的值最小?若存在,求出EF 的最小值;若不存在,请说明理由。
函数的自变量x的取值范围是_____________.
下列各曲线表示的与的关系中, 不是的函数的是( )
A. B. C. D.
计算:2÷=________.
某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)