Question

【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，5，6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等.

有如下三个结论：

①当a=1,b=1时，代数式的值是1；

②当a=-1,b=2时，代数式的值是1；

③当代数式的值是1时，a的值是-2或-4.

上述结论中，所有正确结论的序号为( )

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

由“杨辉三角”构造方法判断即可确定结论的正确性.

解：①当a＝1,b＝1时，代数式＝16，故结论错误.

②当a＝1,b＝1时，代数式＝1，故结论正确.

③代数式，值是1时，所以a的值是－2或－4，故结论正确.故选：D.