题目内容

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y=过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 12

练习册系列答案
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如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．

在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高__米．

在中，，则下列说法错误的是（　 　）.

A. B. C. D.

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．

【答案】30°

【解析】（1）连结OC，如图，由于∠A=∠OCA，则根据三角形外角性质得∠BOC=2∠A，而∠ABD=2∠BAC，所以∠ABD=∠BOC，根据平行线的判定得到OC∥BD，再CE⊥BD得到OC⊥CE，然后根据切线的判定定理得CF为⊙O的切线；
（2）根据三角形的内角和得到∠F=30°，根据等腰三角形的性质得到AC=CF，连接AD，根据平行线的性质得到∠DAF=∠F=30°，根据全等三角形的性质得到AD=AC，由菱形的判定定理即可得到结论．

答：

(1)证明：连结OC，如图，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，

∵∠ABD=2∠BAC，

∴∠ABD=∠BOC，

∴OC∥BD，

∵CE⊥BD，

∴OC⊥CE，

∴CF为⊙O的切线;

(2)当∠CAB的度数为30°时，四边形ACFD是菱形，理由如下：

∵∠A=30°，

∴∠COF=60°，

∴∠F=30°，

∴∠A=∠F，

∴AC=CF，

连接AD，

∵AB是⊙O的直径，

∴AD⊥BD，

∴AD∥CF，

∴∠DAF=∠F=30°，

在△ACB与△ADB中,

，

∴△ACB≌△ADB，

∴AD=AC，

∴AD=CF，

∵AD∥CF，

∴四边形ACFD是菱形。

故答案为：30°.

【题型】解答题
【结束】
22

经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．

自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作__________吨.

如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为( )

A. B. C. D.

计算：（-1）-1+（）0= _________．

如图，已知是平行四边形的对角线交点，，，，那么的周长等于（ ）．

A. B. C. D.

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