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y
=
_________时,代数式4
y
+
8与3
y
-
7的值互为相反数.
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解析:
(4
y
+
8+3
y
-
7=0)
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阅读理解:求代数式y
2
+4y+8的最小值.
解:∵y
2
+4y+8=(y
2
+4y+4)+4=(y+2)
2
+4≥4
∴当y=-2时,代数式y
2
+4y+8的最小值是4.
仿照应用(1):求代数式m
2
+2m+3的最小值.
仿照应用(2):求代数式-m
2
+3m+
3
4
的最大值.
先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式y
2
+4y+8的最小值.
解:y
2
+4y+8=y
2
+4y+4+4=(y+2)
2
+4
∵(y+2)
2
≥0
∴(y+2)
2
+4≥4
∴y
2
+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m
2
+m+4的最小值;
(2)求代数式4-x
2
+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
当x取何值时,代数式〔(4x-
y)
2
+4y(x-
)〕÷8x-(x-2)的值为负数?
阅读理解:求代数式y
2
+4y+8的最小值.
解:∵y
2
+4y+8=(y
2
+4y+4)+4
=(y+2)
2
+4
≥4
∴当y=-2时,代数式y
2
+4y+8的最小值是4.
仿照应用(1):求代数式m
2
+2m+3的最小值.
仿照应用(2):求代数式-m
2
+3m+
的最大值.
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