题目内容

9．已知a+b=-4，ab=6，求下列各式的值
（1）（a-1）（b-1）
（2）a2+b2．

分析 （1）利用乘法公式展开，然后利用整体代入的方法计算；
（2）利用完全平方公式变形得到原式=（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：（1）原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=6-（-4）+1=11；
（2）原式=（a+b）2-2ab=（-4）2-2×6=16-12=4．

点评 本题考查了完全平方公式：记住公式（a±b）2=a2±2ab+b2．

练习册系列答案
相关题目
19．如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．
（1）问∠AOC与∠BOD大小关系，并说明理由；
（2）∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大小．
20．已知：∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON=80度．
（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB绕点O在∠AOC内旋转时，求∠MON的大小．
（3）在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．
17．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的代数式表示）
4．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A
有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A
有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
14．平方等于它的绝对值的数是0，1．
1．如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
此时，OA=AA1，∠OA1A=∠O=9°；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
则∠A3A1A2的度数为27°；
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=9．
18．一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是100-9x．
19．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程（x-1）（x-2）=18．

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