题目内容
1．如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
此时，OA=AA1，∠OA1A=∠O=9°；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
则∠A3A1A2的度数为27°；
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=9．
分析 根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得∠A1AA2的度数，∠A3A1A2的度数，∠A3A2A4的度数，∠A4A3C的度数，…，依此得到规律，再根据三角形外角小于90°即可求解．
解答 解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，
则∠AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A，…，
∵∠BOC=9°，
∴∠A1AA2=18°，∠A3A1A2=27°，∠A3A2A4=36°的度数，∠A4A3C=45°，…，
∴9°n＜90°，
解得n＜10．
∵n为整数，故n=9．
故答案为：27°，9．
点评 此题考查的是作图-复杂作图及等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的北偏东15°方向上．
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13．已知二次函数y=a（x+1）2+c（a＜0），当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若y1＞y2，则下列表达式正确的是（ ）
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