Question

17．某公司适应市场需要，准备开发1200件新产品投放市场，现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产480件该产品甲工厂比乙工厂少用8天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为1.8万元，且乙工厂最多可生产33天，要使加工生产这批新产品的总成本不高于114万元，你有哪几种安排生产的方案？（为不浪费工期，每个工厂生产的天数必须短）

Answer 1

分析 （1）先设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品，根据加工生产480件新产品甲工厂比乙工厂少用8天，列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；
（2）设甲工厂加工生产y天，根据加工生产这批新产品的总成本不高于114万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品，根据题意可得：
$\frac{480}{x}$=$\frac{480}{1.5x}$+8，
解得：x=20，
经检验，x=20是原方程的根，也符合题意，
则1.5x=30，
答：甲工厂每天可加工生产30件新产品，乙工厂每天可加工生产20件新产品；

（2）设甲工厂加工生产y天，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3y+1.8×\frac{1200-30y}{20}≤114}\\{\frac{1200-30y}{20}≤33}\end{array}\right.$，
解得：18≤y≤20，
安排生产的方案：①甲工厂加工生产18天，乙工厂加工生产33天；②甲工厂加工生产19天，乙工厂加工生产32天；③甲工厂加工生产20天，乙工厂加工生产30天．

点评 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．