Question

在平面直角坐标系中，若点A（2，0），点B（0，1），在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，这样的点C可以找到

 

个．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：根据等腰三角形两腰相等，分别以A、B为圆心以AB的长度为半径画圆，与坐标轴的交点即为所求的点C，AB的垂直平分线与坐标轴的交点也可以满足△ABC是等腰三角形．

解答：解：如图，使得△ABC是等腰三角形，这样的点C可以找到6个．
故答案为：6．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．