Question

计算：

2

1×2

+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

n(n+1)

=

 

（n为正整数）．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：规律型

分析：原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

）
=2（1-

1

n+1

）
=

2n

n+1

．
故答案为：

2n

n+1

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练运用拆项法是解本题的关键．