Question

5．设a_n为正整数n⁴的末位数，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=6652．

Answer 1

分析 正整数n⁴的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．

解答 解：正整数n⁴的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=6652．
故答案为：6652．

点评 考查了尾数特征，本题关键是得出正整数n⁴的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环．