题目内容
已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是________边形．
十
分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，外角和是360度，因而内角和是1440度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=1440，解得：n=10．
那么这个多边形是十边形．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，外角和是360度，因而内角和是1440度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=1440，解得：n=10．
那么这个多边形是十边形．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
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