Question

已知：x²-5xy+6y²=0，那么

x-y

x+y

的值为______．

Answer 1

∵x²-5xy+6y²=0，
∴（x-2y）（x-3y）=0，
∴x-2y=0或x-3y=0，
即x=2y或x=3y，
∴当x=2y时，

x-y

x+y

=

2y-y

2y+y

=

1

3

；
当x=3y时，

x-y

x+y

=

3y-y

3y+y

=

1

2

．
∴

x-y

x+y

的值为：

1

3

或

1

2

．
故答案为：

1

3

或

1

2

．