Question

18．（1）计算：-$\root{3}{64}$+（$\frac{1}{2}$）^-2-cos30°     
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-4+4-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1；
由②得：x＞-7，
则不等式组的解为-7＜x≤1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．