Question

4．若|m-2|+（$\frac{n}{3}$-1）²=0，试问：单项式4a²b^m+n-1与$\frac{1}{3}$a^2n-n+1b⁴是否是同类项．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出m、n的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．

解答 解：由题意得，m-2=0，$\frac{n}{3}$-1=0，
解得m=2，n=3，
则单项式4a²b^m+n-1为4a²b⁴，$\frac{1}{3}$a^2n-n+1b⁴是$\frac{1}{3}$a²b⁴，
∴单项式4a²b^m+n-1与$\frac{1}{3}$a^2n-n+1b⁴是同类项．

点评 本题考查的是非负数的性质和同类项的概念，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．