题目内容

15．如图，小玲把一张长方形纸片先剪去一个边长为x的正方形，之后又把剩下的纸片再剪去一个边长为y的正方形，如果再剪去一个正方形，则剪第三个正方形的边长是x-y．

分析 由图可知：剪去一个边长为x的正方形，剩下的长方形长为x，宽为y，第二次剪去一个边长为y的正方形，则剩下的长方形长为y，宽为x-y，所以第三次减去的是边长为x-y的正方形，由此得出答案即可．

解答 解：剪去一个边长为x的正方形，剩下的长方形长为x，宽为y；
第二次剪去一个边长为y的正方形，则剩下的长方形长为y，宽为x-y；
所以第三次减去的正方形的边长为x-y．
故答案为：x-y．

点评 此题考查列代数式，明确下一次剪去的正方形是上一次留下的长方形的宽．

练习册系列答案
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①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…
（1）等式⑤是13+23+33+43+53=152．
（2）13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2（n为正整数）．
（3）求（-11）3+（-12）3+（-13）3+…+（-20）3的值．
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