题目内容
31、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，（1）图中有
3
个锐角，分别是∠AOD，∠DOC，∠COB
．（2）若∠AOB=120°，求∠DOC的大小．
分析：（1）根据锐角小于90°，找出即可；
（2）先求出∠COB的度数，再根据∠DOC与∠COB的和等于90°进行计算求解．
（2）先求出∠COB的度数，再根据∠DOC与∠COB的和等于90°进行计算求解．
解答：解：（1）3，分别是：∠AOD，∠DOC，∠COB；
（2）解：∵∠AOB=120°，∠AOC=90°，
∴∠COB=∠AOB=∠AOC=120°-90°=30°，
又∵∠BOD=90°，
∴∠DOC=∠BOD-∠COB=90°-30°=60°．
故答案为：60°．
（2）解：∵∠AOB=120°，∠AOC=90°，
∴∠COB=∠AOB=∠AOC=120°-90°=30°，
又∵∠BOD=90°，
∴∠DOC=∠BOD-∠COB=90°-30°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了锐角的定义，垂直的定义，准确识图是解题的关键．
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