Question

2．如图，三角形ABC的三条边长都是2厘米，分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心，2厘米为直径画半圆．
（1）求阴影部分的周长．（结果保留π）
（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）

Answer 1

分析 （1）根据图形的特点得到阴影部分的周长=3×半圆的弧长=3×$\frac{1}{2}×2π$=3π；
（2）如图，连接DE，EF，DF，利用割补法得到S_阴影=S_半圆=$\frac{1}{2}$π×1²=$\frac{1}{2}π$．

解答 解：（1）阴影部分的周长=3×半圆的弧长=3×$\frac{1}{2}×2π$=3π；
（2）如图，连接DE，EF，DF，
则S_阴影=S_半圆=$\frac{1}{2}$π×1²=$\frac{1}{2}π$．

点评 本题考查了扇形的面积，弧长的计算，熟记扇形的面积公式和弧长分计算公式是解题的关键．