Question

若x-

1

x

=3，则x2+

1

x2

的值是

 

．

Answer 1

分析：把x-

1

x

=3利用完全平方公式两边平方展开，整理即可得解．

解答：解：∵x-

1

x

=3，
∴（x-

1

x

）²=9，
即x²-2+

1

x2

=9，
解得x²+

1

x2

=9+2=11．
故答案为：11．

点评：本题主要考查了完全平方公式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．