Question

8．一次函数y=kx+4的图象经过点A（-3，-2）．
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）求该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）把A点坐标代入y=kx+4可求出k的值，从而得到一次函数解析式；
（2）先利用坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与x轴和y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）把A（-3，-2）代入y=kx+4得-3k+4=-2，解得k=2，
所以这个一次函数解析式为y=2x+4；
（2）当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，则直线y=2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），
当x=0时，y=2x+4=4，则直线y=2x+4与y轴的交点坐标为（0，4），
所以该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．