Question

11．如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B、C之间的距离是1000$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可求出∠C的度数，再由特殊角的三角函数值即可解答．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠C．
∵∠DAC=30°，
∴∠C=30°．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴BC=$\frac{AB}{tan30°}$=$\frac{1000}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=1000$\sqrt{3}$，
∴地面目标B、C之间的距离是1000$\sqrt{3}$米；
故答案为：1000$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形的运用，俯角的运用，特殊角的三角函数的运用，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．