Question

先将(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

化简，然后在不等式组

x-1 2 +x≥3x-4 3(x-1)+2＜5x+3

的自然数解中，自选一个你喜欢的x的值代入化简后的式子求值．

Answer 1

分析：先求出不等式组中，每一个不等式的解，求出其公共部分，再根据要求，求出自然数解，然后化简分式，再把x=1代入化简后的分式计算即可．

解答：解：解不等式组

x-1 2 +x≥3x-4 3(x-1)+2＜5x+3

得

x≤ 7 3 x＞-2

，
即-2＜x≤

7

3

，
那么自然数解是x=1或x=2，
根据分式的意义，可知x≠±1，x≠0，
∴x=2．
又∵(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

=

2x(x+2)

(x-1)(x+1)

×

(x+1)(x-1)

x

=2x+4，
∴当x=2时，原式=2×2+4=8．

点评：本题考查了解一元一次不等式组的整数解、分式的化简求值．解题的关键是求出不等式的自然数解．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．