Question

先化简再求值：[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x，其中y=

x-1

+

1-x

+2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,二次根式有意义的条件

专题：

分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的值，求出y的值，算乘法，合并同类项，算除法，代入求出即可．

解答：解：∵y=

x-1

+

1-x

+2，
∴x-1≥0，1-x≥0，
解得：x=1，
∴y=2，
∴[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2x²-2xy]÷2x
=-x-y
=-1-2
=-3．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．