Question

8．校运会即将招开，需要从初三（1）班的1名男生2名女生、初三（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名播音员．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名播音员都来自同一个班的概率；
（3）求2名播音员恰好一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由选出的是2名主持人来自同班级的情况，然后由概率公式即可求得；
（3）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得．

解答 解：（1）画树状图得：

共有20种等可能的结果；
（2）∵2名播音员来自同一个班的情况有8种，
∴2名播音员来自同一个班的概率为：$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$；
（3）∵2名播音员恰好一男一女的情况有12种，
∴2名播音员恰好一男一女的概率为：$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．