Question

已知x-

1

x

=3，求代数式（2x-3）²-（x+1）（x-4）的值．

Answer 1

分析：利用完全平方公式，乘法公式，去括号的法则，将原式化简，再根据已知条件变形，整体代入．

解答：解：（2x-3）²-（x+1）（x-4），
=4x²-12x+9-（x²-3x-4），
=3x²-9x+13，
由x-

1

x

=3，得x²-3x=1，
原式=3（x²-3x）+13=3×1+13=16．

点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；还考查了根据已知条件变形，整体代入的方法．