Question

2．计算：$\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x^2-y^2}$=$\frac{2}{x+y}$．

Answer 1

分析 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．

解答 解：$\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x^2-y^2}$
=$\frac{2x-2y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
=$\frac{2（x-y）}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{2}{x+y}$．
故答案为：$\frac{2}{x+y}$．

点评 考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．