题目内容

10．一个高为15厘米，容积300毫升的圆柱形容器里装满了水．当把一个长为5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方形铅块放入水中时，溶液中有一部分水溢出，当把铅块取出后，容器中水有多高？

分析 由题意可知：溢出水的体积等于长为5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方形铅块的体积，设当把铅块取出后，容器中水有x厘米，利用体积计算公式求的现有水的体积，建立方程得出答案即可．

解答 解：设当把铅块取出后，容器中水有x厘米，由题意得
（300÷15）x=300-5×4×3，
解得：x=12．
答：设当把铅块取出后，容器中水有12厘米．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出体积之间的变化得出数量关系，利用体积计算方法建立方程求得答案即可．

练习册系列答案
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20．观察等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$．（不必求出答案）
（2）直接写出下式的计算结果：$\frac{2014}{2015}$.$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$．
1．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（0，3）、B（1，0）、C（-1，8）三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
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18．如图是反比例函数y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的图象的一支．
（1）写出图象的另一支在哪个象限；
（2）若点A1（a1，b1），点A2（a2，b2），点A3（a3，b3）是该图象上的三点，且a1＜a2＜a3，比较b1，b2，b3的大小；
（3）若点A（-2，m），B（-4，n）是该图象上的两点，过点A，B两点作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别是点C，D，连接OA，OB，设OB交AC于点E，求△OEC的面积．
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2．已知关于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解也是方程-x=x+2的解，则a的值是-7．
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20．为使方程3x+5=3-7x的左边不含常数项，等号两边应减5，为使方程右边不含x的项，等号两边应加7x，这种变形叫做移项，移项后得3x+7x=3-5，左右两边分别合并得10x=-2，为使这个方程含x的项的系数化为1，等号两边应除以10，结果为x=-$\frac{1}{5}$．

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