Question

14．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15，①\\ 4x-by=-2②\end{array}$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}$乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4.\end{array}$，试计算a²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入4x-by=-2求出b，把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入ax+5y=15求出a，代入求出即可．

解答 解：根据题意把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入4x-by=-2得：-12+b=-2，
解得：b=10，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入ax+5y=15得：5a+20=15，
解得：a=-1，
所以a²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{10}$×10）²⁰¹⁶=0．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．