Question

17．已知m、n满足m²-2m=1，n²-2n=1，求代数式2m²+4n²-4m-8n+2015的值．

Answer 1

分析 把m²-2m=1，n²-2n=1，看作一个整体，进一步分组分解代数式代入求得答案即可．

解答 解：∵m²-2m=1，n²-2n=1，
∴2m²+4n²-4m-8n+2015
=2（m²-2m）+4（n²-2n）+2015
=2+4+2015
=2021．

点评 此题考查因式分解的实际运用，分组分解，整体代入是解决问题的关键．