Question

8．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm，则⊙O的半径等于20cm．

Answer 1

分析 设圆的半径为rcm，连接OC、OA，作AD⊥OC，垂足为D，利用勾股定理，在Rt△AOD中，得到r²=（r-8）²+16²，求出r即可．

解答 解：设圆的半径为rcm，
如图，连接OC、OA，
作AD⊥OC，垂足为D．则OD=（r-8）cm，AD=BC=16cm，
在Rt△AOD中，r²=（r-8）²+16²
解得：r=20．
即该圆的半径为20cm．
故答案为：20．

点评 本题考查的是切线的性质，根据切线的性质，利用图形得到直角三角形，然后用勾股定理计算求出圆的半径．