题目内容
如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答下列问题：（1）点D在数轴上表示的数是
（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是
（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．
考点：一元一次方程的应用,数轴
专题：
分析：（1）根据题意以及数轴上所表示的数字写出点D、A表示的数字；
（2）用BC的长度减去点B运动的距离=3，据此列方程求解；
（3）线段CD的中点P的位置为7，分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．
（2）用BC的长度减去点B运动的距离=3，据此列方程求解；
（3）线段CD的中点P的位置为7，分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．
解答：解：（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=4，AB=2，BC=11，
∴点D在数轴上表示的数是9，点B在数轴上表示的数是-6，点A在数轴上表示的数是-8；
（2）由题意得，11-2t=3，
解得：t=4；
（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为7，
①当点P在点B右侧1.5个单位时，13-2t-3t=1.5，
解得：t=2.3；
②当点P在点B左侧1.5个单位时，2t+3t-13=1.5，
解得：t=2.9；
③当点P在点A右侧1.5个单位时，15-2t-3t=1.5，
解得：t=2.7；
④当点P在点A左侧1.5个单位时，2t+3t-15=1.5，
解得：t=3.3．
答：点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s，2.7s，2.9s，3.3s．
故答案为：9，-8；11-2t=3，4．
∴点D在数轴上表示的数是9，点B在数轴上表示的数是-6，点A在数轴上表示的数是-8；
（2）由题意得，11-2t=3，
解得：t=4；
（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为7，
①当点P在点B右侧1.5个单位时，13-2t-3t=1.5，
解得：t=2.3；
②当点P在点B左侧1.5个单位时，2t+3t-13=1.5，
解得：t=2.9；
③当点P在点A右侧1.5个单位时，15-2t-3t=1.5，
解得：t=2.7；
④当点P在点A左侧1.5个单位时，2t+3t-15=1.5，
解得：t=3.3．
答：点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s，2.7s，2.9s，3.3s．
故答案为：9，-8；11-2t=3，4．
点评：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
练习册系列答案
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