题目内容
(1)点D在数轴上表示的数是
(2)若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上,且BC的长度是3个单位,根据题意列出的方程是
(3)若线段AB、CD同时从原来的位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动,线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动,把线段CD的中点记作P,请直接写出,点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间.
考点:一元一次方程的应用,数轴
专题:
分析:(1)根据题意以及数轴上所表示的数字写出点D、A表示的数字;
(2)用BC的长度减去点B运动的距离=3,据此列方程求解;
(3)线段CD的中点P的位置为7,分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间.
(2)用BC的长度减去点B运动的距离=3,据此列方程求解;
(3)线段CD的中点P的位置为7,分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间.
解答:解:(1)∵点C在数轴上表示的数是5,CD=4,AB=2,BC=11,
∴点D在数轴上表示的数是9,点B在数轴上表示的数是-6,点A在数轴上表示的数是-8;
(2)由题意得,11-2t=3,
解得:t=4;
(3)由题意得,线段CD的中点P的位置为7,
①当点P在点B右侧1.5个单位时,13-2t-3t=1.5,
解得:t=2.3;
②当点P在点B左侧1.5个单位时,2t+3t-13=1.5,
解得:t=2.9;
③当点P在点A右侧1.5个单位时,15-2t-3t=1.5,
解得:t=2.7;
④当点P在点A左侧1.5个单位时,2t+3t-15=1.5,
解得:t=3.3.
答:点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s,2.7s,2.9s,3.3s.
故答案为:9,-8;11-2t=3,4.
∴点D在数轴上表示的数是9,点B在数轴上表示的数是-6,点A在数轴上表示的数是-8;
(2)由题意得,11-2t=3,
解得:t=4;
(3)由题意得,线段CD的中点P的位置为7,
①当点P在点B右侧1.5个单位时,13-2t-3t=1.5,
解得:t=2.3;
②当点P在点B左侧1.5个单位时,2t+3t-13=1.5,
解得:t=2.9;
③当点P在点A右侧1.5个单位时,15-2t-3t=1.5,
解得:t=2.7;
④当点P在点A左侧1.5个单位时,2t+3t-15=1.5,
解得:t=3.3.
答:点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s,2.7s,2.9s,3.3s.
故答案为:9,-8;11-2t=3,4.
点评:本题考查了一元一次方程的应用和数轴.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
练习册系列答案
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