Question

6．a、b为常数，关于x的方程$\frac{2kx+a}{3}$=2+$\frac{x-bk}{6}$，无论k为何值，它的解总是1，则2a+b=9．

Answer 1

分析 根据方程的解的定义，把x=1代入方程，由k可以取得任意值可得到关于a和b式子，求得a和b的值，进而求得代数式的值．

解答 解：把x=1代入方程得$\frac{2k+a}{3}$=2+$\frac{1-bk}{6}$，
化简，得（4+b）k=13-2a，
由于k可以取任意值，则$\left\{\begin{array}{l}{4+b=0}\\{13-2a=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{13}{2}}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
则2a+b=2×$\frac{13}{2}$-4=13-4=9．
故答案是：9．

点评 本题考查了方程的解的定义，以及方程无解的条件，正确得到a和b的值是关键．