Question

【题目】如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值．

Answer 1

【答案】m＝2，n＝3．

【解析】

由菱形的性质得到AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，根据已知条件求得m的大小；过A作AM⊥BC于点M，由勾股定理得到AM的大小，从而得到m.

∵四边形ABCD为菱形，

∴AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，

∵A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n），

∴AD＝m+﹣m＝，

BC＝m+﹣1﹣1＝m+﹣2，

∴＝m+﹣2，

∴m＝2，

∴A（2，n），

如图，过点A作AM⊥BC于点M，

在Rt△ABM中，BM＝xA﹣xB＝2﹣1＝1，AB＝，

∴AM＝＝1，

∴n＝yA＝yB+1＝2+1＝3，

∴m＝2，n＝3．