Question

20．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为P（2，-1），图象与x轴交于A，B两点，若△PAB的面积为6，求该抛物线所对应函数的解析式．

Answer 1

分析 首先求出点A、B坐标，再根据待定系数法求出抛物线的解析式即可．

解答 解：由题意，$\frac{1}{2}$×AB×1=6，
∴AB=12，
∵抛物线对称轴为x=2，
∴不妨设点A（8，0），B（-4，0），
设抛物线解析式为y=a（x-2）²-1，把点A（8.0）代入得a=$\frac{1}{36}$，
∴抛物线的解析式为y=$\frac{1}{36}$（x-2）²-1．

点评 本题考查抛物线与X轴的交点问题、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．