题目内容
（2011•长宁区一模）如果一个正六边形的边心距等于6cm，则它的周长是
24
| 3 |
24
cm．| 3 |
分析：如图，作OB⊥AB于B点，连接AO，利用解直角三角形求得AB的值后即可求得周长．
解答：
解：作OB⊥AB于B点，连接AO，
则OB=6，∠AOB=30°，
∴AB=OB×tan∠AOB=6×tan30°=2
，
∴周长=2
×12=24
，
故答案为24
．
解：作OB⊥AB于B点，连接AO，则OB=6，∠AOB=30°，
∴AB=OB×tan∠AOB=6×tan30°=2
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∴周长=2
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故答案为24
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点评：本题考查了正多边形的有关的计算，解题的关键是正确地构造直角三角形．
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