题目内容

已知：∠A是锐角，且sinA= $数学公式$ ，求tan²A+cot²A的值

解：根据题意，∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，
则cosA= $\text{[math]}$ ，
进而可得tanA= $\text{[math]}$ ，cotA= $\text{[math]}$ ，
tan²A+cot²A= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据题意，∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA= $\text{[math]}$ ，进而可得tanA与cotA的值，代入可得答案．
点评：本题考查及同角三角函数的基本关系，有sin²a+cos²α=1，tanα= $\text{[math]}$ 等．

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