Question

14、已知α、β都是锐角，且sinα＜sinβ，则下列关系中，正确的是（　　）

A、α＞β

B、tanα＞tanβ

C、cosα＞cosβ

D、α=β

Answer 1

分析：先根据锐角三角函数的增减性由sinα＜sinβ得到α＜β，然后再根据锐角三角函数的增减性进行判断即可．

解答：解：∵α、β都是锐角，且sinα＜sinβ，
∴α＜β，
∴tanα＜tanβ，cosα＞cosβ，
所以A、B、D选项都是错误的，C选项是正确的．
故选C．

点评：本题考查了锐角三角函数的增减性：当0＜α＜90°，sinα随α的增大而增大；cosα随α的增大而减小；tanα随α的增大而增大．