题目内容
一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
(参考数据：sin21.3°≈
，tan21.3°≈
，sin63.5°≈
，tan63.5°≈2)
答案：
解析：
解析：
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答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近．…………………………6分 解：
过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD． 设BD＝x海里， 在Rt△BCD中，tan∠CBD＝ ∴CD＝x·tan63.5°． 在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝ ∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．……………………………4分 ∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 解得，x＝15． |
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一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？（结果保留根号）
如图所示，在海平面上灯塔O方圆100km范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得灯塔O在北偏东60°方向上，继续航行100km后，在B处测得灯塔O在北偏东37°方向上，请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船
，tan21.3°≈
，sin63.5°≈
，tan63.5°≈2）