题目内容

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）
A、（1，4）
B、（5，0）
C、（6，4）
D、（8，3）
考点：规律型：点的坐标
专题：
分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2015÷6=335…5，
∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，
点P的坐标为（1，4）．
故选：A．
点评：本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高线，BF平分∠ABC交AD于点F，以AB上的点O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于点E，恰好经过点F．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）当BC=4，cos∠C=
1
3
时，求线段AE的长．
在△ABC中，∠C=90°．
（1）若∠B=30°，AB=6，求BC的长．
（2）若AC：BC=3：4，AB=10，求AC、BC的长．
一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是
 
cm．
如图，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，连接BE，其中AB=AC，已知△ABE的面积为3．
（1）找出图中所有的平行四边形，并说明理由；
（2）求四边形CEFB的面积；
（3）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（4）若∠BEC=15°，求AC的长．
如图，图中标有五条线段的长度和两个直角，求△ABC（阴影部分）的面积．
如图，直线y=kx与双曲线y=
12
x
交于A、B两点，且点A 的坐标为（6，m）．
（1）求直线y=kx的解析式．
（2）在双曲线上任意找一个异于A、B的点C，并连接OC和AC，再作△OAC关于原点O的位似三角形OA1C1，使△OA1C1与△OAC的相似比为2：1，试说明过点A1的双曲线也必过点C1．
（3）将（2）中的△OA1C1与△OAC的相似比变成n：1，直接写出过点A1的双曲线的解析式．
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根分别为x1，x2，求证：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，-9），它与x轴有两个交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=20，求a、b、c的值．
与直角三角形三条边长对应的3个正整数（a，b，c），称为勾股数，《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数，显然，这组数的整数倍，如（6，8，10）（9，12，15）（12，16，20）等都是勾股数．
当然，勾股数远远不止这些，如（5，12，13）（8，15，17）等也都是勾股数．
怎样探索勾股数呢？即怎样一组正整数（a，b，c）才能满足关系式a2+b2=c2
活动1：
设（a，b，c）为一组勾股数，如下表：
表1                                    表2
abcabc
3456810
5121381517
72425102426
94041123537
活动2：
（1）观察表1，b、c与a2之间的关系是
 
；
（2）根据表1的规律写出勾股数（11，
 
，
 
）
活动3：
（1）观察表2，b、c与a2之间的关系是
 
；
（2）根据表2的规律写出勾股数（16，
 
，
 
）
活动4：
一位数学家在他找到的勾股数的表达式中，用2n2+2n+1（n为任意正整数）表示勾股数中的最大的一个数，则另两个数的表达式是
 
、
 
（认真观察表1、表2后直接写出结果）

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