题目内容

10．不等式3x-9＜1的最大整数解是3．

分析 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答 解：不等式的解集是x＜$\frac{10}{3}$，
故不等式3x-9＜1的最大整数解为3．
故答案为：3．

点评 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

练习册系列答案
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20．如图，D为△ABC外一点，过D作DE⊥AB交AB延长线于E，过D作DF⊥AC交AC延长线于F，且DE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠CAB=60°，∠BDC=60°，试猜想BC、BE、CF之间的数量关系并写出证明过程；
（3）若题中条件“∠CAB=60°”改为∠CAB=α，则∠BDC满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不证明）．
1．判断下列各式是否成立：
$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$；$\sqrt{3\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$；$\sqrt{4\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$；$\sqrt{5\frac{5}{24}}$=5$\sqrt{\frac{5}{24}}$
类比上述式子，再写出两个同类的式子$\sqrt{6\frac{6}{35}}=6\sqrt{\frac{6}{35}}$、$\sqrt{7\frac{7}{48}}=7\sqrt{\frac{7}{48}}$，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律．
18．某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频数分布直方图如图，图中从左到右各组的小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为6，结合频数分布直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少同学参加竞赛；
（2）成绩落在哪组的数据范围内的人数最多，共有多少人？
（3）求成绩在80分以上（含80分）的学生占全班参赛人数的百分数？
5．如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m．涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD=10m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？
15．把长与宽之比为$\sqrt{2}$的矩形纸片称为标准纸．现有一张标准纸，BC=$\sqrt{2}$，AB=1，将这张标准纸按如图，一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．问第5次对开后所得标准纸的周长为$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$，第2014次对开后所得标准纸的周长为$\frac{1+\sqrt{2}}{{2}^{1006}}$．
2．将Rt△MND绕直角边MN旋转一周，所得几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
19．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M
（1）求CE的长；
（2）求MF的长．
20．已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}-1}{x}$的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1=y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．不确定

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