题目内容

20．（1）过点A画出BC的平行线；
（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

分析 （1）利用方格的特点过点A画出BC的平行线即可；
（2）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF即可．

解答 解：（1）如图，AM∥BC；

（2）如图，△DEF即为所求．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，n）与点B（2，n），在抛物线y=x2-3x上，
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）点M在抛物线y=x2-3x的对称轴上，连接AM，OM．当线段AM+OM最短时．请．求出最短距离及点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线OM与抛物线交于点P（点P不与点O重合），点E在坐标平面内，当△EOP∽△AOB时，请直接写出点E的坐标．
11．若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式2$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{6-2a}$=b-5，求等腰三角形的周长．
8．已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形；
（2）求出此时菱形的边长．
15．解方程：$\frac{2x+4}{3}$-$\frac{3x-1}{2}$=1．
5．先化简，再求值：
（$\frac{1}{x+y}$-$\frac{1}{x-y}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}$，其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数y=$\frac{4}{3}$x+3的图象分别交x轴，y轴于点A，点B．
（1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD=BC，试求出点D的坐标．
（2）在（1）的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如图，已知ABC是直角三角形纸片，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AB和AC边上点，连接EF．D是射线CB上的动点，将纸片沿EF折叠，使折叠后点A落在点D处，AD交直线EF于点G．
（1）如图2，当DE∥AC时，试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；
（2）当BD=1时，求AF的长；
（3）设△DFG的面积为S1，△ACD的面积为S2，p=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，当$\frac{5}{16}$≤p≤$\frac{1}{3}$时，求CD的变化范围．
10．已知抛物线C1：y=-x2-2ax-2x-a2-3a+1的顶点在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）当a=1时，将抛物线沿直线l平移，得到的新抛物线与直线l交于M、N两点，与x轴交于E、F两点，若EF=2$\sqrt{2}$MN．求新抛物线的解析式；
（3）设抛物线y=-x2+c与x轴交于A、B（A左B右）两点，与y轴正半轴交于C点，在抛物线第一象限上有一点P，连接PA、PC，∠APC=2∠PAB，若△PAC的面积为3，求c的值．

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