Question

如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若AC=4cm，求DE的长；

（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

（1）DE=6cm；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到DE的长度； （2）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=CD+CE= (AC+BC)= AB，由此即可得到结论； （3）由若OD、OE分...

Answer 1