题目内容
1．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（ ）| A． | 100° | B． | 110° | C． | 120° | D． | 140° |
分析 由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，∠A=∠DCE=70°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=140°．
解答 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A=∠DCE=70°，
∴∠BOD=2∠A=140°．
故选D．
点评 此题考查了圆内接四边形的性质及圆心角、弧、弦之间的关系，圆内接四边形的性质：1、圆内接四边形的对角互补；2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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