题目内容

如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 .

4或8. 【解析】试题分析:根据平移的性质,结合阴影部分是平行四边形,△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形,则若设AA′=x,则阴影部分的底长为x,高A′D=12-x,根据平行四边形的面积公式即可列出方程x(12-x)=32,解得x=4或8,即AA′=4或8cm.
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