题目内容

若c＞d，猜想1－c与1－d哪个大？用具体的数验证你的猜想：________．

答案：
解析：

1－c＜1－d，如1＞，则1－1＜1－


练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，解答相应问题：
已知△ABC是等边三角形，AD是高，设AD=h．点P（不与点A、B、C重合）到AB的距离PE=h1，到AC的距离PF=h2，到BC的距离PH=h3．
如图1，当点P与点D重合时，我们容易发现：h1=
1
2
h，h2=
1
2
h，因此得到：h1+h2=h．
小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P在BC边上，但不与点D重合，结论h1+h2=h还成立吗？通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：
证明：如图3，连接AP．
∴S△ABC=S△ABP+S△APC．
设等边三角形的边长AB=BC=CA=a．
∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
∴
1
2
BC•AD=
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF
∴
1
2
a•h=
1
2
a•h1+
1
2
a•h2．
∴h1+h2=h．
（1）进一步猜想：当点P在BC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h1，h2与 h之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）
（2）我们容易知道，当点P在CB的延长线及直线AB，AC上时，情况与前述类似，这里不再说明．
继续猜想，你会进一步提出怎样的问题呢？请在答题卡上借助图5精英家教网画出示意图，写出你提出的问题，并直接写出结论，不必证明．
如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AB=AC，AE⊥AC且AE=AD，连BE交AC于F．
（1）如图1，若CD=AD，试猜想BF与EF的数量关系；
（2）如图2，若CD≠AD，问题（1）BF与EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请说明理由；
（3）如图2，在第（2）问的条件下，取BC中点M，问线段MF与线段BD之间是否存在某种确定的数量关系？若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由．
精英家教网
25、如图已知四边形ABCD、AEFP，均为正方形．
（1）如图1若连接BE、DP猜想BE与DP满足怎样的数量关系和位置关系；
（2）如图2若四边形AEFP绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3若四边形AEFP绕点A按逆时针方向继续旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？直接写出结论．
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明．
如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．
（1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=
180°
180°
；
（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1．求证：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；
（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数（不必写出过程）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网